Question

【題目】46中8年級11班為開展“迎2013年新春”的主題班會活動，派了小林和小明兩位同學去學校附近的超市購買鋼筆作為獎品，已知該超市的英雄牌鋼筆每支8元，派克牌鋼筆每支4.8元，他們要購買這兩種筆共40支．

(1)如果他們兩人一共帶了240元，全部用于購買獎品，那么能買這兩種筆各多少支？

(2)小林和小明根據主題班會活動的設獎情況，決定所購買的英雄牌鋼筆數量要少于派克牌鋼筆的數量的，但又不少于派克牌鋼筆的數量的。如果他們買了英雄牌鋼筆支，買這兩種筆共花了元，

①請寫出(元)關于(支)的函數關系式，并求出自變量的取值范圍；

②請幫他們計算一下，這兩種筆各購買多少支時，所花的錢最少，此時花了多少元？

Answer 1

【答案】(1)能買英雄牌鋼筆15支，派克牌鋼筆25支．;(2) 的整數；當買英雄牌鋼筆8支，派克牌鋼筆32支時，所花錢最少為217.6元;

【解析】

試題分析：（1）由英雄牌鋼筆費用+派克牌鋼筆費用就是240元，可設一種列方程求解；

（2）總費用y元，即購買英雄牌鋼筆與派克牌鋼筆的費用的和．用代數式表示出兩種費用，即可寫出函數關系式．再依據：所購買的派克牌鋼筆的數量要少于英雄牌鋼筆的數量的，但又不少于紅梅牌鋼筆的數量的．列出不等式組，解出x的取值范圍；根據一次函數的性質即可求解．

試題解析：（1）設能買英雄牌鋼筆支，則能買派克牌鋼筆（）支，得：

解得=15

∴=25

答：能買英雄牌鋼筆15支，派克牌鋼筆25支．

（2）①依題意得：

又由題意得 解得

∴ 的整數。

②由①得，

∴y隨的增大而增大

又∵的整數

∴當=8時，y的值最小 =32 ，y=217.6元

答：當買英雄牌鋼筆8支，派克牌鋼筆32支時，所花錢最少為217.6元。