Question

【題目】如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線CF、直線BF相交于點A，G，D，H且∠1=∠2，∠B=∠C

（1）找出圖中相互平行的線，說說它們之間為什么是平行的；

（2）證明：∠A=∠D．

Answer 1

【答案】（1）CE∥BF，AB∥CD．理由見解析.（2）證明見解析.

【解析】試題分析：（1）根據同位角相等，兩直線平行可得CE∥FB，進而可得∠C=∠BFD，再由條件∠B=∠C可得∠B=∠BFD，從而可根據內錯角相等，兩直線平行得AB∥CD；

（2）根據（1）可得AB∥CD，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠A=∠D．

試題解析：（1）CE∥BF，AB∥CD．理由：

∵∠1=∠2，

∴CE∥FB，

∴∠C=∠BFD，

∵∠B=∠C，

∴∠B=∠BFD，

∴AB∥CD；

（2）由（1）可得AB∥CD，

∴∠A=∠D．