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【題目】如圖，某水渠的橫斷面是等腰梯形，已知其斜坡AD的坡度為1：1.2，斜坡BC的坡度為1：0.8，現測得放水前的水面寬EF為3.8米，當水閘放水后，水渠內水面寬GH為6米．則放水后水面上升的高度是（　　）米．

A. 1.2 B. 1.1 C. 0.8 D. 2.2

【答案】B

【解析】解：過點E作EM⊥GH于點M，過點F作FN⊥GH于點N，可得四邊形EFNM為矩形，則MN=EF，設ME=FN=x，在Rt△GME中，∵斜坡AD的坡度為1：1.2，∴ME：GM=1：1.2，∴GM=1.2x．在Rt△NHF中，∵斜坡BC的坡度為1：0.8，∴NF：NH=1：0.8，∴NH=0.8x，則GH=1.2x+0.8x+3.8=6，解得：x=1.1．故選B．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到的位置，點B、O分別落在點、處，點在x軸上，再將繞點順時針旋轉到的位置，點在x軸上，將繞點順時針旋轉到的位置，點在x軸上，依次進行下去…若點，，則點的坐標為________．

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【題目】山西民間的雕刻藝術源遠流長，主要以古代傳統吉祥紋樣為素材，以石雕、木雕磚雕等形式，來體現主人的高尚情操和文化修養以及人們的美好愿望.某木雕經銷商購進“木象”和“木馬”兩種雕刻藝術品，購“木象”藝術品共用了元，“木馬”藝術品共用了元已知“木馬”每件的進價比“木象”每件的進價貴元，且購進“木象”“木馬”的數量相同.

求每件“木象”、“木馬”藝術品的進價；

該經銷商將購進的兩種藝術品進行銷售，“木象”的銷售單價為元，“木馬”的銷售單價為元，銷售過程中發現“木象”的銷量不好，經銷商決定:“木象”銷售一定數量后，將剩余的“木象”按原銷售單價的七折銷售；“木馬”的銷售單價保持不變要使兩種藝術品全部售完后共獲利不少于元，問“木象”按原銷售單價應至少銷售多少件？

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【題目】某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析．部分信息如下：

a．七年級成績頻數分布直方圖：

b．七年級成績在這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c．七、八年級成績的平均數、中位數如下：

年級	平均數	中位數
七	76.9	m
八	79.2	79.5

根據以上信息，回答下列問題：

（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有　　人；

（2）表中m的值為　　；

（3）在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是78分，請判斷兩位學生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；

（4）該校七年級學生有400人，假設全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數76.9分的人數．

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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+5x+3﹣3m=0有兩個不相等的實數根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為負整數，求此時方程的根．

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【題目】2020年年初，在我國湖北等地區爆發了新型冠狀病毒引發的肺炎疫情，對此湖北武漢率先采取了“封城”的措施，為了解決武漢市民的生活物資緊缺問題，某省給武漢捐獻一批水果和蔬菜共435噸，其中蔬菜比水果多97噸．

（1）求蔬菜和水果各有多少噸？

（2）某慈善組織租用甲、乙兩種貨車共16輛，已知一輛甲車同時可裝蔬菜18噸，水果10噸；一輛乙車同時可裝蔬菜16噸，水果11噸；若將這批貨物一次性運到武漢，有哪幾種租車方案？請你幫忙設計出來．

（3）若甲種貨車每輛需付燃油費1600元，乙種貨車每輛需付燃油費1200元，應選（2）中的那種方案，才能使所付的燃油費最少？最少的燃油費是多少元？

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【題目】如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．

（1）求證：△ABQ≌△CAP；

（2）當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數．

（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，直接寫出它的度數．

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【題目】已知函數（，為實數）．

（）當，取何值時，函數是二次函數．

（）若它是一個二次函數，假設，那么：

①它一定經過哪個點？請說明理由．

②若取該函數上橫坐標滿足（為整數）的所有點，組成新函數．當時，隨的增大而增大，且時是函數最小值，求滿足的取值范圍．

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【題目】某檢修小組1乘一輛汽車沿公路檢修線路，約定向東為正。某天從A地出發到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。另一小組2也從A地出發，在南北向修，約定向北為正，行走記錄為：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8.

（1）分別計算收工時，1，2兩組在A地的哪一邊，距A地多遠？

（2）若每千米汽車耗油a升，求出發到收工各耗油多少升？

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