【題目】某市為了鼓勵居民節約用水，決定實行兩級收費制度．若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費．小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元．
（1）求每噸水的政府補貼優惠價和市場價分別是多少？
（2）設每月用水量為x噸，應交水費為y元，請寫出y與x之間的函數關系式；
（3）小明家5月份用水26噸，則他家應交水費多少元？
【答案】
（1）解：設每噸水的政府補貼優惠價為m元，市場調節價為n元．
，
解得： 
，
答：每噸水的政府補貼優惠價2元，市場調節價為3.5元．
（2）解：當0≤x≤14時，y=2x；
當x＞14時，y=14×2+（x﹣14）×3.5=3.5x﹣21，
故所求函數關系式為：y= 
；
（3）解：∵26＞14，
∴小明家5月份水費為3.5×26﹣21=70元，
答：小明家5月份水費70元．
【解析】（1）設每噸水的政府補貼優惠價為m元，市場調節價為n元，根據題意列出方程組，求解此方程組即可；（2）根據用水量分別求出在兩個不同的范圍內y與x之間的函數關系，注意自變量的取值范圍；（3）根據小明家5月份用水26噸，判斷其在哪個范圍內，代入相應的函數關系式求值即可．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過點A（2，0）的兩條直線L1、L2分別交y軸于點B、C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB= 
． 
（1）求點B的坐標；
（2）若△ABC的面積為4，請求出點C的坐標，并直接寫出直線L2所對應的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，（1）如果∠1=__________，那么DE∥AC；（同位角相等，兩直線平行）；
（2）如果∠1=__________，那么EF∥BC；（內錯角相等，兩直線平行）；
（3）如果∠DEF+__________=180°，那么DE∥AC；（同旁內角互補，兩直線平行）；
（4）如果∠2+__________=180°，那么AB∥DF；（同旁內角互補，兩直線平行）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過點A（2，0）的兩條直線l1 ， l2分別交y軸于點B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB= 
． 
（1）求點B的坐標；
（2）若△ABC的面積為4，求直線l2的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF= 
BC，連接CD和EF． 
（1）求證：四邊形DCFE是平行四邊形；
（2）求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別是邊BC、AB上的點，且CE=BF，連接DE、CF． 
（1）求證：DE=CF；
（2）在（1）條件下，如圖2，過點E作BG⊥DE，且EG=DE，連接FG，試判斷：FG與CE的數量關系和位置關系？給出證明．
（3）如圖3，若點E、F分別是CB、BA的延長線上的點，其他條件不變，（2）中結論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小強在河的一邊，要測河面的一只船B與對岸碼頭A的距離，他的做法如下：
①在岸邊確定一點C，使C與A，B在同一直線上；
②在AC的垂直方向畫線段CD，取其中點O；
③畫DF⊥CD使F、O、A在同一直線上；
④在線段DF上找一點E，使E與O、B共線．
他說測出線段EF的長就是船B與碼頭A的距離．他這樣做有道理嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把ax2﹣4ay2分解因式正確的是（ ）
A.a（x+2y）（x﹣2y）
B.a（x﹣2y）2
C.a（x﹣4y）2
D.a（x+4y）（x﹣4y）
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